Selesaikan 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Faktor

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Langkah Solusi

Faktor dari 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Sederhanakan a^{3}-a^{2}-a+1. Lakukan pengelompokan a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right), dan faktorkan a^{2} di pertama dan -1 di grup kedua.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Faktorkan keluar a-1 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Sederhanakan a^{2}-1. Tulis ulang a^{2}-1 sebagai a^{2}-1^{2}. Perbedaan kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Evaluasi

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$