Selesaikan 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

Faktor

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 kuadrat.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -1.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

Tambahkan 16 sampai 16.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4\sqrt{2}.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

Bagi 4+4\sqrt{2} dengan 8.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari 4.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

Bagi 4-4\sqrt{2} dengan 8.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{2}}{2} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{2}}{2} untuk x_{2}.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$4a^{2}-4a-1$$