Selesaikan 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Faktor

$$a\left(4a+7\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-7±7}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Bagi 0 dengan 8.

$$a=0$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{-7±7}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 7 dari -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Kurangi pecahan \frac{-14}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{7}{4} untuk x_{2}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Tambahkan \frac{7}{4} ke a dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Sederhanakan 4, faktor persekutuan terbesar di 4 dan 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Evaluasi

$$a\left(4a+7\right)$$