Selesaikan 4Axy+2y^2=-10x

$$4 A x y + 2 y ^ { 2 } = - 10 x$$

Cari nilai A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{-5x-y^{2}}{2xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 2y^{2} dari kedua sisi.

$$4Axy=-10x-2y^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$4xyA=-10x-2y^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 4xy.

$$\frac{4xyA}{4xy}=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

Membagi dengan 4xy membatalkan perkalian dengan 4xy.

$$A=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

Bagi -2y^{2}-10x dengan 4xy.

$$A=-\frac{y}{2x}-\frac{5}{2y}$$

Cari nilai A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{-5x-y^{2}}{2xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi 2y^{2} dari kedua sisi.

$$4Axy=-10x-2y^{2}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$4xyA=-10x-2y^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 4xy.

$$\frac{4xyA}{4xy}=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

Membagi dengan 4xy membatalkan perkalian dengan 4xy.

$$A=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

Bagi -10x-2y^{2} dengan 4xy.

$$A=-\frac{y}{2x}-\frac{5}{2y}$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{y^{2}}{2Ay+5}$$

$$y=0\text{ or }A\neq -\frac{5}{2y}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Tambahkan 10x ke kedua sisi.

$$4Axy+2y^{2}+10x=0$$

Kurangi 2y^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$4Axy+10x=-2y^{2}$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(4Ay+10\right)x=-2y^{2}$$

Bagi kedua sisi dengan 4Ay+10.

$$\frac{\left(4Ay+10\right)x}{4Ay+10}=-\frac{2y^{2}}{4Ay+10}$$

Membagi dengan 4Ay+10 membatalkan perkalian dengan 4Ay+10.

$$x=-\frac{2y^{2}}{4Ay+10}$$

Bagi -2y^{2} dengan 4Ay+10.

$$x=-\frac{y^{2}}{2Ay+5}$$