Selesaikan 4-x^2+3x+2x

$$4 - x ^ { 2 } + 3 x + 2 x$$

Faktor

$$-\left(x-\frac{5-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+5}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 3x dan 2x untuk mendapatkan 5x.

$$factor(4-x^{2}+5x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+5x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

5 kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 25 sampai 16.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{-2}$$

Bagi -5+\sqrt{41} dengan -2.

$$x=\frac{5-\sqrt{41}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{41} dari -5.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{-2}$$

Bagi -5-\sqrt{41} dengan -2.

$$x=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5-\sqrt{41}}{2} untuk x_{1} dan \frac{5+\sqrt{41}}{2} untuk x_{2}.

$$-x^{2}+5x+4=-\left(x-\frac{5-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+5}{2}\right)$$

Evaluasi

$$4+5x-x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan 3x dan 2x untuk mendapatkan 5x.

$$4-x^{2}+5x$$