Selesaikan 4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

Evaluasi

$$y\left(5y-8x\right)$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+y dengan -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, temukan kebalikan setiap suku.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Kalikan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Gabungkan -8xy dan 2xy untuk mendapatkan -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Kalikan -1 dan -1 untuk mendapatkan 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Gabungkan 4y^{2} dan y^{2} untuk mendapatkan 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Gabungkan -6xy dan -2yx untuk mendapatkan -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$

Luaskan

$$5y^{2}-8xy$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-y\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4 dengan x^{2}-2xy+y^{2}.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+y dengan -y+2x.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx, temukan kebalikan setiap suku.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Kalikan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Gabungkan -8xy dan 2xy untuk mendapatkan -6xy.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

Kalikan -1 dan -1 untuk mendapatkan 1.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

Gabungkan 4y^{2} dan y^{2} untuk mendapatkan 5y^{2}.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

Gabungkan -6xy dan -2yx untuk mendapatkan -8xy.

$$-8xy+5y^{2}$$