Selesaikan 4(frac{sqrt{2}}{3})^2-3(1/3)^3-(sqrt{3})-(sqrt{3})

$$4 ( \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } ) ^ { 2 } - 3 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \sqrt { 3 } ) - ( \sqrt { 3 } )$$

Evaluasi

$$\frac{7}{9}-2\sqrt{3}\approx -2,686323837$$

Langkah Solusi

Untuk menaikkan \frac{\sqrt{2}}{3} menjadi pangkat, naikkan pembilang dan penyebut menjadi pangkat, kemudian bagi.

$$4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}-3\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Nyatakan 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}-3\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Hitung \frac{1}{3} sampai pangkat 3 dan dapatkan \frac{1}{27}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}-3\times \frac{1}{27}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Kalikan 3 dan \frac{1}{27} untuk mendapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{3^{2}}-\frac{1}{9}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Luaskan 3^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{9}-\frac{1}{9}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Karena \frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{9} dan \frac{1}{9} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1}{9}-\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Gabungkan -\sqrt{3} dan -\sqrt{3} untuk mendapatkan -2\sqrt{3}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1}{9}-2\sqrt{3}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan -2\sqrt{3} kali \frac{9}{9}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1}{9}+\frac{9\left(-2\right)\sqrt{3}}{9}$$

Karena \frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1}{9} dan \frac{9\left(-2\right)\sqrt{3}}{9} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1+9\left(-2\right)\sqrt{3}}{9}$$

Kuadrat \sqrt{2} adalah 2.

$$\frac{4\times 2-1}{9}-2\sqrt{3}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8-1}{9}-2\sqrt{3}$$

Kurangi 1 dari 8 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{7}{9}-2\sqrt{3}$$

Faktor

$$\frac{7 - 18 \sqrt{3}}{9} = -2,6863238373599767$$