Selesaikan 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Sederhanakan 4x^{2}-1. Tulis ulang 4x^{2}-1 sebagai \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-1=0 dan 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Kurangi \frac{1}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{1}{4} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±1}{2} jika ± adalah plus. Bagi 1 dengan 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±1}{2} jika ± adalah minus. Bagi -1 dengan 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$