Selesaikan 4x^2+2x/3=0

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0,166666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(12x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 12x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 12 dengan a, 2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

Kalikan 2 kali 12.

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{24} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.

$$x=\frac{0}{24}$$

Bagi 0 dengan 24.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{24} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.

$$x=-\frac{4}{24}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{24} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{6}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 3.

$$12x^{2}+2x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 12.

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

Membagi dengan 12 membatalkan perkalian dengan 12.

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

Bagi \frac{1}{6}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{12}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{12} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{12} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Kurangi \frac{1}{12} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$