Selesaikan 4x^2=49

$$4 { x }^{ 2 } = 49$$

Cari nilai x

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5$$

$$x = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2} = -3,5$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{49}{4}$$

Kurangi \frac{49}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{49}{4}=0$$

Kalikan kedua sisi dengan 4.

$$4x^{2}-49=0$$

Sederhanakan 4x^{2}-49. Tulis ulang 4x^{2}-49 sebagai \left(2x\right)^{2}-7^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 2x-7=0 dan 2x+7=0.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$x^{2}=\frac{49}{4}$$

Kurangi \frac{49}{4} dari kedua sisi.

$$x^{2}-\frac{49}{4}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{49}{4} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{4}\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{4}\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -\frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{49}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 49.

$$x=\frac{0±7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±7}{2} jika ± adalah plus. Bagi 7 dengan 2.

$$x=\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±7}{2} jika ± adalah minus. Bagi -7 dengan 2.

$$x=-\frac{7}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{7}{2} x=-\frac{7}{2}$$