Selesaikan 4sqrt{412/255}

$$4 \sqrt{ \frac{ 412 }{ 255 } }$$

Evaluasi

$$\frac{8\sqrt{26265}}{255}\approx 5,084385941$$

Langkah Solusi

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{412}{255}} sebagai pembagian akar persegi \frac{\sqrt{412}}{\sqrt{255}}.

$$4\times \frac{\sqrt{412}}{\sqrt{255}}$$

Faktor dari 412=2^{2}\times 103. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 103} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{103}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$4\times \frac{2\sqrt{103}}{\sqrt{255}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{2\sqrt{103}}{\sqrt{255}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{255}.

$$4\times \frac{2\sqrt{103}\sqrt{255}}{\left(\sqrt{255}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{255} adalah 255.

$$4\times \frac{2\sqrt{103}\sqrt{255}}{255}$$

Untuk mengalikan \sqrt{103} dan \sqrt{255}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$4\times \frac{2\sqrt{26265}}{255}$$

Nyatakan 4\times \frac{2\sqrt{26265}}{255} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{4\times 2\sqrt{26265}}{255}$$

Kalikan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8\sqrt{26265}}{255}$$