Selesaikan 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2,82269904$$

Langkah Solusi

Bagi \frac{4\times 23+2}{23} dengan \frac{3\times 23+8}{23} dengan mengalikan \frac{4\times 23+2}{23} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3\times 23+8}{23}.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Sederhanakan 23 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Kalikan 4 dan 23 untuk mendapatkan 92.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Tambahkan 2 dan 92 untuk mendapatkan 94.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Kalikan 3 dan 23 untuk mendapatkan 69.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Tambahkan 8 dan 69 untuk mendapatkan 77.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Kalikan 2 dan 23 untuk mendapatkan 46.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Tambahkan 46 dan 17 untuk mendapatkan 63.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 77 dan 23 adalah 1771. Ubah \frac{94}{77} dan \frac{63}{23} menjadi pecahan dengan penyebut 1771.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Karena \frac{2162}{1771} dan \frac{4851}{1771} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Kurangi 4851 dari 2162 untuk mendapatkan -2689.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

Kalikan 1 dan 23 untuk mendapatkan 23.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

Tambahkan 23 dan 7 untuk mendapatkan 30.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 1771 dan 23 adalah 1771. Ubah -\frac{2689}{1771} dan \frac{30}{23} menjadi pecahan dengan penyebut 1771.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

Karena -\frac{2689}{1771} dan \frac{2310}{1771} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

Kurangi 2310 dari -2689 untuk mendapatkan -4999.

$$-\frac{4999}{1771}$$

Faktor

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2,8226990400903444$$