Selesaikan 4^y-9=15

$$4 ^ { y - 9 } = 15$$

Cari nilai y

$$y = \frac{\log_{2} {(15)} + 18}{2} \approx 10,953445298$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4^{y-9}=15$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{y-9})=\log(15)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(y-9\right)\log(4)=\log(15)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$y-9=\frac{\log(15)}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-9=\log_{4}\left(15\right)$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi persamaan.

$$y=\frac{\log_{2}\left(15\right)}{2}-\left(-9\right)$$