Selesaikan 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4^{2x+3}=1$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Kurangi 3 dari kedua sisi persamaan.

$$2x=-3$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$