Selesaikan 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Cari nilai a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$4^{-3a}=16$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$