Selesaikan 3x(x-5)=0

$$3x(x-5)=0$$

Cari nilai x

$$x=5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x-15\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-15=0.

$$x=0 x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -15 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

Kebalikan -15 adalah 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{15±15}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 15 sampai 15.

$$x=\frac{30}{6}$$

Bagi 30 dengan 6.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{15±15}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 15 dari 15.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-5.

$$3x^{2}-15x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Bagi -15 dengan 3.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-5x=0$$

Bagi -5, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{5}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{5}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktorkan x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=0$$