Selesaikan 3x(x-1)=x-1

$$3x(x-1)=x-1$$

Cari nilai x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -4 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

Tambahkan 16 sampai -12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2.

$$x=\frac{6}{6}$$

Bagi 6 dengan 6.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari 4.

$$x=\frac{2}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{1}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-1.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

Kurangi x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

Gabungkan -3x dan -x untuk mendapatkan -4x.

$$3x^{2}-4x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

Bagi -\frac{4}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{2}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{2}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

Tambahkan -\frac{1}{3} ke \frac{4}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

Tambahkan \frac{2}{3} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$