Selesaikan 3xleft(x-4right)=4x(x-4)

$$3x \left( x-4 \right) = 4x(x-4)$$

Cari nilai x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Tambahkan 16x ke kedua sisi.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Gabungkan -12x dan 16x untuk mendapatkan 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-x+4\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -x+4=0.

$$x=0 x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Tambahkan 16x ke kedua sisi.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Gabungkan -12x dan 16x untuk mendapatkan 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -4 sampai 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-4±4}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$x=4$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=4$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x\left(x-4\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 4x dengan x-4.

$$3x^{2}-12x=4x^{2}-16x$$

Kurangi 4x^{2} dari kedua sisi.

$$3x^{2}-12x-4x^{2}=-16x$$

Gabungkan 3x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -x^{2}.

$$-x^{2}-12x=-16x$$

Tambahkan 16x ke kedua sisi.

$$-x^{2}-12x+16x=0$$

Gabungkan -12x dan 16x untuk mendapatkan 4x.

$$-x^{2}+4x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 4 dengan -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=0$$