Selesaikan 385=(2x+2)*(2x+3)

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8,563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11,063893213$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+2 dengan 2x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Kurangi 385 dari kedua sisi.

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

Kurangi 385 dari 6 untuk mendapatkan -379.

$$4x^{2}+10x-379=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 4 dengan a, 10 dengan b, dan -379 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

10 kuadrat.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -4 kali 4.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

Kalikan -16 kali -379.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

Tambahkan 100 sampai 6064.

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

Ambil akar kuadrat dari 6164.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

Kalikan 2 kali 4.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} jika ± adalah plus. Tambahkan -10 sampai 2\sqrt{1541}.

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

Bagi -10+2\sqrt{1541} dengan 8.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{1541} dari -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

Bagi -10-2\sqrt{1541} dengan 8.

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2x+2 dengan 2x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$385=4x^{2}+10x+6$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$4x^{2}+10x+6=385$$

Kurangi 6 dari kedua sisi.

$$4x^{2}+10x=385-6$$

Kurangi 6 dari 385 untuk mendapatkan 379.

$$4x^{2}+10x=379$$

Bagi kedua sisi dengan 4.

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

Membagi dengan 4 membatalkan perkalian dengan 4.

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

Bagi \frac{5}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

Tambahkan \frac{379}{4} ke \frac{25}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

Kurangi \frac{5}{4} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$