Selesaikan 3800=123^x

$$3800 = 123 ^ { x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1,712892885$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$123^{x}=3800$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(123)=\log(3800)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(123).

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$