Selesaikan 37x^2-5x-24

$$37 x ^ { 2 } - 5 x - 24$$

Faktor

$$37\left(x-\frac{5-7\sqrt{73}}{74}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{73}+5}{74}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$37x^{2}-5x-24=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 37\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

-5 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 37\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

Kalikan -4 kali 37.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-148\left(-24\right)}}{2\times 37}$$

Kalikan -148 kali -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+3552}}{2\times 37}$$

Tambahkan 25 sampai 3552.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{3577}}{2\times 37}$$

Ambil akar kuadrat dari 3577.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7\sqrt{73}}{2\times 37}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±7\sqrt{73}}{2\times 37}$$

Kalikan 2 kali 37.

$$x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 7\sqrt{73}.

$$x=\frac{7\sqrt{73}+5}{74}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±7\sqrt{73}}{74} jika ± adalah minus. Kurangi 7\sqrt{73} dari 5.

$$x=\frac{5-7\sqrt{73}}{74}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5+7\sqrt{73}}{74} untuk x_{1} dan \frac{5-7\sqrt{73}}{74} untuk x_{2}.

$$37x^{2}-5x-24=37\left(x-\frac{7\sqrt{73}+5}{74}\right)\left(x-\frac{5-7\sqrt{73}}{74}\right)$$

Evaluasi

$$37x^{2}-5x-24$$