Selesaikan 360s^3-780s^2+400s

$$360 s ^ { 3 } - 780 s ^ { 2 } + 400 s$$

Faktor

$$20s\left(3s-4\right)\left(6s-5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 20.

$$20\left(18s^{3}-39s^{2}+20s\right)$$

Sederhanakan 18s^{3}-39s^{2}+20s. Faktor dari s.

$$s\left(18s^{2}-39s+20\right)$$

Sederhanakan 18s^{2}-39s+20. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai 18s^{2}+as+bs+20. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-39 ab=18\times 20=360$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 360.

$$-1,-360 -2,-180 -3,-120 -4,-90 -5,-72 -6,-60 -8,-45 -9,-40 -10,-36 -12,-30 -15,-24 -18,-20$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-360=-361 -2-180=-182 -3-120=-123 -4-90=-94 -5-72=-77 -6-60=-66 -8-45=-53 -9-40=-49 -10-36=-46 -12-30=-42 -15-24=-39 -18-20=-38$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -39.

$$a=-24 b=-15$$

Tulis ulang 18s^{2}-39s+20 sebagai \left(18s^{2}-24s\right)+\left(-15s+20\right).

$$\left(18s^{2}-24s\right)+\left(-15s+20\right)$$

Faktor 6s di pertama dan -5 dalam grup kedua.

$$6s\left(3s-4\right)-5\left(3s-4\right)$$

Factor istilah umum 3s-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(3s-4\right)\left(6s-5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$20s\left(3s-4\right)\left(6s-5\right)$$

Evaluasi

$$20s\left(3s-4\right)\left(6s-5\right)$$