Selesaikan 36y=12+18:(-27y)

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

Cari nilai y

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0,262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0,070441622$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Kalikan 36 dan -27 untuk mendapatkan -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Kalikan -27 dan 12 untuk mendapatkan -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Tambahkan 324y ke kedua sisi.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Kurangi 18 dari kedua sisi.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -972 dengan a, 324 dengan b, dan -18 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

324 kuadrat.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Kalikan -4 kali -972.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

Kalikan 3888 kali -18.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

Tambahkan 104976 sampai -69984.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 34992.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

Kalikan 2 kali -972.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} jika ± adalah plus. Tambahkan -324 sampai 108\sqrt{3}.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Bagi -324+108\sqrt{3} dengan -1944.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} jika ± adalah minus. Kurangi 108\sqrt{3} dari -324.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

Bagi -324-108\sqrt{3} dengan -1944.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -27y.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

Kalikan 36 dan -27 untuk mendapatkan -972.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

Kalikan -27 dan 12 untuk mendapatkan -324.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

Tambahkan 324y ke kedua sisi.

$$-972y^{2}+324y=18$$

Bagi kedua sisi dengan -972.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

Membagi dengan -972 membatalkan perkalian dengan -972.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

Kurangi pecahan \frac{324}{-972} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 324.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

Kurangi pecahan \frac{18}{-972} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 18.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

Bagi -\frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

Tambahkan -\frac{1}{54} ke \frac{1}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

Faktorkan y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

Sederhanakan.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

Tambahkan \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$