Selesaikan 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Cari nilai t (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 36, b dengan 31, dan c dengan -5 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-31±41}{72} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Karena t=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi t=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

Cari nilai t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Substitusikan t untuk t^{2}.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 36, b dengan 31, dan c dengan -5 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{-31±41}{72} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Karena t=t^{2}, solusi diperoleh dengan mengevaluasi t=±\sqrt{t} untuk t positif.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$