Selesaikan 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Faktor

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Langkah Solusi

Pertimbangkan 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} sebagai polinomial atas variabel a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Temukan satu faktor formulir ka^{m}+n, di mana ka^{m} membagi monomialnya dengan daya tertinggi 36a^{4} dan n membagi faktor konstan 36b^{4}. Satu faktor seperti 4a^{2}+9b^{2}. Factor polinomial dengan membagi dengan faktor ini.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Evaluasi

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$