Selesaikan 35=2(x-5)^2

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9,183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0,816699867$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Kurangi \frac{35}{2} dari kedua sisi.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

Kurangi \frac{35}{2} dari 25 untuk mendapatkan \frac{15}{2}.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -10 dengan b, dan \frac{15}{2} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-10 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

Kalikan -4 kali \frac{15}{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

Tambahkan 100 sampai -30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

Kebalikan -10 adalah 10.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 10 sampai \sqrt{70}.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

Bagi 10+\sqrt{70} dengan 2.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{70} dari 10.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

Bagi 10-\sqrt{70} dengan 2.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x-5\right)^{2}.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

Faktorkan x^{2}-10x+25. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

Sederhanakan.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$