Selesaikan 34-y=120/y

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

Cari nilai y

$$y=4$$

$$y=30$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$y\times 34-yy=120$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Kurangi 120 dari kedua sisi.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 34 dengan b, dan -120 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 kuadrat.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -120.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1156 sampai -480.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 676.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-34±26}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -34 sampai 26.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

Bagi -8 dengan -2.

$$y=4$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-34±26}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 26 dari -34.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

Bagi -60 dengan -2.

$$y=30$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=4 y=30$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y.

$$y\times 34-yy=120$$

Kalikan y dan y untuk mendapatkan y^{2}.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-y^{2}+34y=120$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

Bagi 34 dengan -1.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

Bagi 120 dengan -1.

$$y^{2}-34y=-120$$

Bagi -34, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -17. Lalu tambahkan kuadrat dari -17 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

-17 kuadrat.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

Tambahkan -120 sampai 289.

$$y^{2}-34y+289=169$$

Faktorkan y^{2}-34y+289. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

Sederhanakan.

$$y-17=13 y-17=-13$$

Tambahkan 17 ke kedua sisi persamaan.

$$y=30 y=4$$