Selesaikan 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Cari nilai x

$$x=16$$

$$x=18$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$x\times 34-xx=288$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Kurangi 288 dari kedua sisi.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 34 dengan b, dan -288 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 kuadrat.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 1156 sampai -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-34±2}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -34 sampai 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Bagi -32 dengan -2.

$$x=16$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-34±2}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Bagi -36 dengan -2.

$$x=18$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=16 x=18$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$x\times 34-xx=288$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Bagi 34 dengan -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Bagi 288 dengan -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Bagi -34, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -17. Lalu tambahkan kuadrat dari -17 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 kuadrat.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Tambahkan -288 sampai 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktorkan x^{2}-34x+289. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Tambahkan 17 ke kedua sisi persamaan.

$$x=18 x=16$$