Selesaikan 33j^2-16j=0

$$33 j ^ { 2 } - 16 j = 0$$

Cari nilai j

$$j=\frac{16}{33}\approx 0,484848485$$

$$j=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari j.

$$j\left(33j-16\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan j=0 dan 33j-16=0.

$$j=0 j=\frac{16}{33}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$33j^{2}-16j=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 33 dengan a, -16 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 33}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-16\right)^{2}.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 33}$$

Kebalikan -16 adalah 16.

$$j=\frac{16±16}{2\times 33}$$

Kalikan 2 kali 33.

$$j=\frac{16±16}{66}$$

Sekarang selesaikan persamaan j=\frac{16±16}{66} jika ± adalah plus. Tambahkan 16 sampai 16.

$$j=\frac{32}{66}$$

Kurangi pecahan \frac{32}{66} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$j=\frac{16}{33}$$

Sekarang selesaikan persamaan j=\frac{16±16}{66} jika ± adalah minus. Kurangi 16 dari 16.

$$j=\frac{0}{66}$$

Bagi 0 dengan 66.

$$j=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$j=\frac{16}{33} j=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$33j^{2}-16j=0$$

Bagi kedua sisi dengan 33.

$$\frac{33j^{2}-16j}{33}=\frac{0}{33}$$

Membagi dengan 33 membatalkan perkalian dengan 33.

$$j^{2}-\frac{16}{33}j=\frac{0}{33}$$

Bagi 0 dengan 33.

$$j^{2}-\frac{16}{33}j=0$$

Bagi -\frac{16}{33}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{8}{33}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{8}{33} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$j^{2}-\frac{16}{33}j+\left(-\frac{8}{33}\right)^{2}=\left(-\frac{8}{33}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{8}{33} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$j^{2}-\frac{16}{33}j+\frac{64}{1089}=\frac{64}{1089}$$

Faktorkan j^{2}-\frac{16}{33}j+\frac{64}{1089}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j-\frac{8}{33}\right)^{2}=\frac{64}{1089}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(j-\frac{8}{33}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{1089}}$$

Sederhanakan.

$$j-\frac{8}{33}=\frac{8}{33} j-\frac{8}{33}=-\frac{8}{33}$$

Tambahkan \frac{8}{33} ke kedua sisi persamaan.

$$j=\frac{16}{33} j=0$$