Selesaikan 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Cari nilai x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$33^{x}=243$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$