Selesaikan 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Faktor

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

3 kuadrat.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Kalikan -4 kali 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Kalikan -128 kali -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Tambahkan 9 sampai 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Kalikan 2 kali 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{5129} dari -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} untuk x_{1} dan \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} untuk x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Evaluasi

$$32z^{2}+3z-40$$