Selesaikan 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Cari nilai x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Bagi kedua sisi dengan 3000.

$$1032^{x}=2$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$