Selesaikan 300x+20-5x+10-40x^2=

$$300 x + 20 - 5 x + 10 - 40 x ^ { 2 } =$$

Evaluasi

$$30+295x-40x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan 300x dan -5x untuk mendapatkan 295x.

$$295x+20+10-40x^{2}$$

Tambahkan 20 dan 10 untuk mendapatkan 30.

$$295x+30-40x^{2}$$

Faktor

$$-40\left(x-\frac{59-\sqrt{3673}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3673}+59}{16}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gabungkan 300x dan -5x untuk mendapatkan 295x.

$$factor(295x+20+10-40x^{2})$$

Tambahkan 20 dan 10 untuk mendapatkan 30.

$$factor(295x+30-40x^{2})$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-40x^{2}+295x+30=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-295±\sqrt{295^{2}-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

295 kuadrat.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025-4\left(-40\right)\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Kalikan -4 kali -40.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025+160\times 30}}{2\left(-40\right)}$$

Kalikan 160 kali 30.

$$x=\frac{-295±\sqrt{87025+4800}}{2\left(-40\right)}$$

Tambahkan 87025 sampai 4800.

$$x=\frac{-295±\sqrt{91825}}{2\left(-40\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 91825.

$$x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{2\left(-40\right)}$$

Kalikan 2 kali -40.

$$x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80} jika ± adalah plus. Tambahkan -295 sampai 5\sqrt{3673}.

$$x=\frac{5\sqrt{3673}-295}{-80}$$

Bagi -295+5\sqrt{3673} dengan -80.

$$x=\frac{59-\sqrt{3673}}{16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-295±5\sqrt{3673}}{-80} jika ± adalah minus. Kurangi 5\sqrt{3673} dari -295.

$$x=\frac{-5\sqrt{3673}-295}{-80}$$

Bagi -295-5\sqrt{3673} dengan -80.

$$x=\frac{\sqrt{3673}+59}{16}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{59-\sqrt{3673}}{16} untuk x_{1} dan \frac{59+\sqrt{3673}}{16} untuk x_{2}.

$$-40x^{2}+295x+30=-40\left(x-\frac{59-\sqrt{3673}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3673}+59}{16}\right)$$