Selesaikan 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktor

$$z\left(3z-2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{2±2}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan z=\frac{2±2}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$z=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{2}{3} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Kurangi \frac{2}{3} dari z dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Sederhanakan 3, faktor persekutuan terbesar di 3 dan 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Evaluasi

$$z\left(3z-2\right)$$