Selesaikan 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Cari nilai y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan 21y ke kedua sisi.

$$3y^{2}+21y=0$$

Faktor dari y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan y=0 dan 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 21y ke kedua sisi.

$$3y^{2}+21y=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 21 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-21±21}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -21 sampai 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$y=0$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{-21±21}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Bagi -42 dengan 6.

$$y=-7$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$y=0 y=-7$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 21y ke kedua sisi.

$$3y^{2}+21y=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Bagi 21 dengan 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Bagi 7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Kurangi \frac{7}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$y=0 y=-7$$