Selesaikan 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 3 agar menghasilkan 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3xA-9ix dengan A+3i dan menggabungkan suku yang sama.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan A-3i dengan A+3i dan menggabungkan suku yang sama.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan A^{2}+9 dengan 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -A^{2} dengan A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -A^{3}+3iA^{2} dengan A+3i dan menggabungkan suku yang sama.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Gabungkan 9A^{2} dan -9A^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Tambahkan A^{4} ke kedua sisi.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Gabungkan -A^{4} dan A^{4} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Bagi kedua sisi dengan 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Membagi dengan 3A^{2}+27 membatalkan perkalian dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Bagi 81 dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Cari nilai x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 1 dan 3 agar menghasilkan 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan A^{2}+9 dengan 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -A^{2} dengan A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Gabungkan 9A^{2} dan -9A^{2} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Tambahkan A^{4} ke kedua sisi.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Gabungkan -A^{4} dan A^{4} untuk mendapatkan 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Gabungkan semua suku yang berisi x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Bagi kedua sisi dengan 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Membagi dengan 3A^{2}+27 membatalkan perkalian dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Bagi 81 dengan 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Cari nilai A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Cari nilai A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$