Selesaikan 3x(x-1)=0

$$3 x ( x - 1 ) = 0$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-1.

$$3x^{2}-3x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x-3\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-3=0.

$$x=0 x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-1.

$$3x^{2}-3x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -3 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 3}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{3±3}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 3.

$$x=\frac{6}{6}$$

Bagi 6 dengan 6.

$$x=1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 3 dari 3.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=1 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3x dengan x-1.

$$3x^{2}-3x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-3x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Bagi -3 dengan 3.

$$x^{2}-x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-x=0$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=0$$