Selesaikan 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Evaluasi

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Langkah Solusi

Gabungkan -2x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Gabungkan 5x dan -3x untuk mendapatkan 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Tambahkan -7 dan 2 untuk mendapatkan -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Diferensial w.r.t. x

$$9x^{2}-12x+2$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Gabungkan -2x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Gabungkan 5x dan -3x untuk mendapatkan 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Tambahkan -7 dan 2 untuk mendapatkan -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 3 kali 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kalikan 2 kali -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Kurangi 1 dari 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$