Selesaikan 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 6 dengan a, 2 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Kalikan 2 kali 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{12} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bagi 0 dengan 12.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2}{12} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-4}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membagi dengan 6 membatalkan perkalian dengan 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Bagi \frac{1}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{1}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{1}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Kurangi \frac{1}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$