Selesaikan 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Tambahkan 1 sampai 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{61} dari 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{61}}{6} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{61}}{6} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-x-5$$