Cari nilai x
x = \frac{\sqrt{145} + 7}{6} \approx 3,173599096
x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}\approx -0,840265763
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
3x^{2}-8-7x=0
Kurangi 7x dari kedua sisi.
3x^{2}-7x-8=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -7 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}
-7 kuadrat.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\left(-8\right)}}{2\times 3}
Kalikan -4 kali 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+96}}{2\times 3}
Kalikan -12 kali -8.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{145}}{2\times 3}
Tambahkan 49 sampai 96.
x=\frac{7±\sqrt{145}}{2\times 3}
Kebalikan -7 adalah 7.
x=\frac{7±\sqrt{145}}{6}
Kalikan 2 kali 3.
x=\frac{\sqrt{145}+7}{6}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai \sqrt{145}.
x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{145}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{145} dari 7.
x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}
Persamaan kini terselesaikan.
3x^{2}-8-7x=0
Kurangi 7x dari kedua sisi.
3x^{2}-7x=8
Tambahkan 8 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=\frac{8}{3}
Bagi kedua sisi dengan 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{8}{3}
Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{8}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Bagi -\frac{7}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{8}{3}+\frac{49}{36}
Kuadratkan -\frac{7}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{145}{36}
Tambahkan \frac{8}{3} ke \frac{49}{36} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{145}{36}
Faktorkan x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{36}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{145}}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{145}}{6}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{145}+7}{6} x=\frac{7-\sqrt{145}}{6}
Tambahkan \frac{7}{6} ke kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}