Selesaikan 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Faktor

$$x\left(3x-5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Kebalikan -5 adalah 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 5 sampai 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{10}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{5±5}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{5}{3} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Kurangi \frac{5}{3} dari x dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Sederhanakan 3, faktor persekutuan terbesar di 3 dan 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Evaluasi

$$x\left(3x-5\right)$$