Selesaikan 3x^2-3x-225

$$3 x ^ { 2 } - 3 x - 225$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-3x-225=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

-3 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-225\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -225.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+2700}}{2\times 3}$$

Tambahkan 9 sampai 2700.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{2709}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 2709.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 3\sqrt{301}.

$$x=\frac{3\sqrt{301}+3}{6}$$

Bagi 3+3\sqrt{301} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{301}+1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3\sqrt{301}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{301} dari 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{301}}{6}$$

Bagi 3-3\sqrt{301} dengan 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{301}}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{301}}{2} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{301}}{2} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-3x-225=3\left(x-\frac{\sqrt{301}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{301}}{2}\right)$$

Evaluasi

$$3\left(x^{2}-x-75\right)$$