Selesaikan 3x^2-24x=0

$$3 x ^ { 2 } - 24 x = 0$$

Cari nilai x

$$x=8$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-24=0.

$$x=0 x=8$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}-24x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -24 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

Kebalikan -24 adalah 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±24}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 24 sampai 24.

$$x=\frac{48}{6}$$

Bagi 48 dengan 6.

$$x=8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{24±24}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 24 dari 24.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=8 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}-24x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Bagi -24 dengan 3.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-8x=0$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Faktorkan x^{2}-8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sederhanakan.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$x=8 x=0$$