Selesaikan 3x^2-2x-4

$$3 x ^ { 2 } - 2 x - 4$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2x-4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\times 3}$$

Tambahkan 4 sampai 48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 52.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+2}{6}$$

Bagi 2+2\sqrt{13} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{13}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{13} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{13}}{6}$$

Bagi 2-2\sqrt{13} dengan 6.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{3}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{13}}{3} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{13}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-2x-4=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{3}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{3}\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-2x-4$$