Selesaikan 3x^2-12x-11

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -11.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

Tambahkan 144 sampai 132.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 276.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Kebalikan -12 adalah 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 12 sampai 2\sqrt{69}.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

Bagi 12+2\sqrt{69} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{69} dari 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

Bagi 12-2\sqrt{69} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 2+\frac{\sqrt{69}}{3} untuk x_{1} dan 2-\frac{\sqrt{69}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}-12x-11$$