Selesaikan 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$6-14x-12x^{2}$$

Langkah Solusi

Gabungkan -12x dan -2x untuk mendapatkan -14x.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

Gabungkan 3x^{2} dan -15x^{2} untuk mendapatkan -12x^{2}.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktor

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

Langkah Solusi

Kalikan dan gabungkan suku sejenis.

$$-12x^{2}-14x+6$$

Faktor dari 2.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

Sederhanakan -6x^{2}-7x+3. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -6x^{2}+ax+bx+3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -7.

$$a=2 b=-9$$

Tulis ulang -6x^{2}-7x+3 sebagai \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right).

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

Faktor 2x di pertama dan 3 dalam grup kedua.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

Factor istilah umum -3x+1 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$