Selesaikan 3x^2=21x

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

Cari nilai x

$$x=7$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kurangi 21x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-21x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(3x-21\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x-21=0.

$$x=0 x=7$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kurangi 21x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-21x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -21 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-21\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

Kebalikan -21 adalah 21.

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{21±21}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{21±21}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 21 sampai 21.

$$x=\frac{42}{6}$$

Bagi 42 dengan 6.

$$x=7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{21±21}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 21 dari 21.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=7 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kurangi 21x dari kedua sisi.

$$3x^{2}-21x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Bagi -21 dengan 3.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}-7x=0$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorkan x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=7 x=0$$