Selesaikan 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

72 kuadrat.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -4 kali 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Kalikan -12 kali -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Tambahkan 5184 sampai 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -72 sampai 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Bagi -72+2\sqrt{1461} dengan 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{1461} dari -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Bagi -72-2\sqrt{1461} dengan 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} untuk x_{1} dan -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} untuk x_{2}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Evaluasi

$$3x^{2}+72x-55$$