Selesaikan 3x^2+5x=0

$$3 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

Cari nilai x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Faktor dari x.

$$x\left(3x+5\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 3x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$3x^{2}+5x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, 5 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 3}$$

Ambil akar kuadrat dari 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 3}$$

Kalikan 2 kali 3.

$$x=\frac{-5±5}{6}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan -5 sampai 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Bagi 0 dengan 6.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-5±5}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 5 dari -5.

$$x=-\frac{10}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-10}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$3x^{2}+5x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 3.

$$\frac{3x^{2}+5x}{3}=\frac{0}{3}$$

Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{0}{3}$$

Bagi 0 dengan 3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=0$$

Bagi \frac{5}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{6}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{5}{6} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{5}{6} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

Faktorkan x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

Kurangi \frac{5}{6} dari kedua sisi persamaan.

$$x=0 x=-\frac{5}{3}$$